-----------

الرياضيّات في كلّ العصــور هي الأساس لكلّ الاختصـاصات العلمية والأكاديميّة والتكنولوجيّة، لم تستغنِ عنها البشرية يومًا. هي اللغة الأبجــدية الأساسيــة لعلوم الكيمياء والفيزياء والهندسة والاتصالات والتقــانة بكافة أشكــالها، بل المحــور الذي تعتمــد عليه الحضــارة الإنســانية على الصعيد العلمي.
الواقع أنّ محمد بن موسى الخوارزمي، المتوفى في العام 874 ميلادي عن عمرٍ يُناهِزُ 66 عـــــامًا، قـــــد جعل حياتَنا أسهل. إذ قدّم للبشــــريّة تــــطوّرًا تـــــراكميًّا ملحوظــــًا في علم الرياضيّات الــــتي نستخدمُها اليوم في كــل أغراضنـــــــا. مــــــــن البسيــطـــــة منهــــــــا إلــــــى صنـــــــاعةِ الطائـــــرات والصواريخ والــــقطــارات والحواســــــــيب. وقد وُصِفَ كلّ ما أنتجَه من نظرياتٍ وابتكاراتٍ ووسائلَ في حلِّ المعادلات بالخوارزميات نسبةً إليه، وبالأجنبية Algorism وAlgorithm.
الخوارزميّة هي مجموعة من الخطوات الرياضية والمنطقية والمتسلسلة اللازمة لحلِّ مشكلةٍ تقنيّة أو حسابيّةٍ أو علميّةٍ معقّدة. وفي حال لم تستطع ترجمةَ أيِّ هدفٍ لديك إلى خوارزميّةٍ محدّدة، وخطواتٍ متسلسلةٍ واضحة، فعندَها، عليك أن تراجع هدَفك. فقد تكون الرؤية غير واضحة لديك، أو يوجد تفاصيل قد غابت عنك. فعلى سبيل المثال، في مجال علم الحاسوب، الخوارزميّة هي عبارة عن مجموعة من التعليمات والخطوات الواضحة، التي تُخبر الحاسوب ما الّذي عليه أن ينفِّذَه، وكيف يستطيعُ تنفيذَه. والطريقةُ الوحيدةُ لإخبارِ الحاسوب بتنفيذِ أمرٍ ما، هي أن تكتُبَ له خوارزميّة فيها كلّ التفاصيل التي ستُحدِّد له كيف سينفّذُ طلبَك منه، بدءًا من خوارزميّة سهلة لجمع رقمين، إلى خوارزميّة معقّدة كـــــــــالتي تُستــــــــــــخدَم لتسيير الطائرات.
ولأن الخوارزميّة سلسلة من الخطـواتِ الحسابيّةِ المعرّفة بشكلٍ جيّد، فهي تأخذَ قيمة أو أكثر كـالمدخلات Input، وتعطي قيمة أو أكثر كالمخرجات Output.
بهذا المفهوم فإن الخوارزمية عبارة عن أداة لحل المسائل الحسابية. ونقصد بكلمة مسألة : العلاقة بين الدخل والخرج، وبالتالي فإن دور الخوارزمية توضيح الخطوات الضرورية للوصول إلى العلاقة المطلوبة، وعادةً ما تسمى قيم الدخل التي يتم اختبار الخوارزمية عليها بـ Instance..
لتوضيح المفاهيم السابقة نأخذ المثال التالي:
لنفترض أنّه لدينا سلسلة من الأعداد الصحيحة ونريد ترتيبَها تنازلياً فعندئذٍ:
المسألة: ترتيب تنازليّ للأعداد الصحيحة.
الدخل: سلسلة من الأعداد عددها n .
الخرج: سلسلة الدخل مرتبة تنازلياً.
Insatnce : بفرض سلسلة الدخل هي فإن سلسلة الخرج هي
أخذنا عملية الترتيب كمثال توضيحي لأهميتها الكبيرة في كثير من التطبيقات، وقد تمَّ تطويرُ عددٍ كبيرٍ من خوارزميات الترتيب.
الواقع أنّنا لا نعرفُ تفاصيلَ كثيرة عن حياةِ أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي الذي عاشَ في القرن التاسع الميلاديّ. فأجدادُنا اجتهدوا في تخليد أبيات الشعر القائمة على مدح الحكّام ومبايعتِهم أكثرَ من اهتمامِهم بالترجمةِ الدقيقة للعلماء. لكن يُقال بأنّه وُلد في العام 781م. وهاجر مع أبويه من بلاد فارس واستقرّ في مدينة قرطب القريبة من بغداد. أو هاجرَ والداه من فارس وأنجباه في مدينة قرطب. ونُسب إلى مدينة خوارِزم الفارسية التي جاء منها. وفي صغره كان هذا الغلام الصغير عاشقًا لركوب الخيل، لكنّ عشقَه امتدَّ إلى ما هو أبعد من ذلك، فانجذَبَت نفسُه إلى عشق المسافات والأرقام والأشكال الهندسية. وبعد أن لَمَس شَغَفُه أحد وعّاظ عصرِه، اقترح على أبيه أن ينقُلَه إلى بغداد، حاضرة العلم في ذلك الوقت. ليجد فيها بيئةً ملائمةً لاحتواء إبداعه، فينطلقَ فيها. وقد تم ذلك. فدرس الخوارزميَ الرياضيَات وغيرها الكثير من العلوم حتى برز فيها.
نما إلى علم هارون الخليفة العباسيّ الذي كان مولعًا بالعلوم في ذلك العصر، أنباءً انتشرت حول موهبةِ الخوارزميّ في الرياضيّات والفلك والجغرافيا، فأرسل وراءَه ليعيّنَه باحثًا في دار الحكمة. ثمّ ليتربّع الخوارزميُّ على عرش رئاستِها في عهد الخليفة المأمون.
سجّل الخوارزمي جميع أعمــاله العلميــة والحسابية باللغة العــربية، وتُرجمت فيما بعــد إلى عدة لغات أوروبيّة، ودُرِّست فى الجامعات الأوروبيّة لعــدة قـــرون.
يُعتبر الخوارزمي مؤسس علــم «الجَبــر». وهي الكلمة التى انتقلت لتغــزو كلّ لغات العالم تقــريباً، بعــد أن قــام بتأليف كتــاب «حســاب الجبــرِ والمقابــلة - توجد نسخــةُ عربيــّةٌ من الكتــاب فى جامعــة أوكسفـــورد البريطانيــّة- بهــدف المساهمة فى (التوزيــع العادل للمِلكيـــة والمعاملات التجــارية وتبسيط العمليــّات الحسـابيّة الأساسيــّة). فقد عانى المسلمون في ذلك الوقت من مشاكل كثيرة وعثراتٍ شديدة واجهتهم في تقسيمِ المواريث واحتساب المساحات، فطُلِب من الخوارزميّ كتابةَ مؤلّفٍ يخفِّفُ عن المسلمين معاناتِهم فكان ذاك الكتاب. وإن كان البعض قد ذهب إلى أنّ مــــــوهبةَ الخوارزميّ تمثّلت في التطوير وليس في الابتكار والاختراع. وقد استفاد مـــن العلوم الهـــنديّة والــــــــيونانيــــــــّة والفارسيّة السائدة في عصره. وسواء كان الرجل مؤلِّفًا لعلم الجبر أم كان جامعًا مطوّرًا، فإن المذاهب العلميّة أخذٌ وعطـــاء.
قـابل الخــوارزمي فى حيــــاته عـــالمـاً هنديــاً يُدعى (كــانكــا) ليتعلـــــّم مــــــنه (علم الأرقــام الهنديـــة). حيث استخدَم القواعدَ الأســاسيّة التي تعلّمها منه. وقام بالبناء والتطوير عليها ليُحدث ثورةً هائلةً فى علم الرياضيــات عمــوماً. واستطــاع أن يُصيــغ لأول مــرة الأرقــام
العـــربية ( 1،2، 3، 4 .. إلخ ) التــــــي مازال العــرب حتــى الآن يعتبــــــــرونَها أرقـــــــــاماً أجنـــــبية (لاتينية). وأرقـــــامُنا العـــــــربيّة المستخــــدمة حــــاليًا فهــــــــي مـــــــن الابداعـــــــات الهنديّة.
ومـــــــــن أبـــرز مــــــــا قــــــدّمـــــــــه الخـــــوارزميّ للعالـــــــــــــــــم هو إدخــــــــــــالُه العــدد (صفــــــــــر) إلى الأعــداد، والــــــــذي اعتُبِــر واحداً من أهمّ الإضــــافات الأساسيــــــــــة لعلم الرياضــيّات. فبعد أن كان الصفر دائرةً تدلّ على الفراغ واللاشيء، قام بإضافتِه إلى الأرقام، فبدلًا من أن يكون الرقم عشرة مساويًا لعشرة أعداد من رقم 1(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1) أصبح الرقم عشرة مساويا ل(10).
قام الخوارزميّ بتصحيح أبحاث العالِم الإغريقي بطليموس في كتابه «صورة الأرض» - توجدُ نسخةٌ واحدةٌ من الكتاب في مكتبةِ جامعةِ ستراسبورغ- الذي يعتبر من أعظم مؤلفات عصره في علم الجغرافيا، حيث تناول آراء بطليموس وفنّــد ما بها من أخطاء. وقام برسمِ أوّلِ خريطةٍ صحيحة أو قريبة من الصحّة تمثّل العالم المكتَشف في ذلك العصر.
مؤلّفٌ آخر للخوارزميّ -نسخته الأصلية مفقودة، لكن له ترجمات عديدة منها في باريس ومدريد وأكسفورد-يدعى «زيج السند». يتكلّم فيه عن الحسابات الفلكيّة وحسابات التقويم، والبيانات الفلكيّة والتنجيميّة. كما يحتوي على جداولَ لحركاتِ الشمسِ والكواكب.
كل هــذه الإنجــازات – وغيرُها الكثيــر جداً – هي نتــاج عمـــل عالِم واحد مُسلم فى القــرون الوسطى. وهو يعتبـــر واحداً من ضمـــن مئـــات العُلمــاء المسلمين الآخرين الذين ساهمــوا فى صناعة الحضارة البشرية وكان لهم دور في تقدّم الإنسانية.